* Рисование КРИВЫХ в Delphi? *

Решение 1

Автор: dmitrys@phyast.la.asu.edu (Dmitry Streblechenko)

В: У кого-нибудь есть исходный код или какая-либо информация для рисования кривых Безье? Я должен использовать их в своем компоненте. Пожалуйста используйте для ответа мой адрес электронной почты.

О: Я делал это недавно; мне было лениво разбираться с тем, как рисовать кривые Безье с помощью Win API, поэтому я использовал функцию Polyline().

Примечание: для координатных точек я использовал реальные величины типа floating (я применял некоторый тип виртуального экрана), округляя их до целого.

PBezierPoint = ^TBezierPoint;

TBezierPoint = record

X,Y:double; //основной узел

Xl,Yl:double; //левая контрольная точка

Xr,Yr:double; //правая контрольная точка

end;

//P1 и P2 - две точки TBezierPoint, расположенные между 0 и 1:
//когда t=0 X=P1.X, Y=P1.Y; когда t=1 X=P2.X, Y=P2.Y;

procedure BezierValue(P1,P2:TBezierPoint; t:double; var X,Y:double);

var t_sq,t_cb,r1,r2,r3,r4:double;

begin

t_sq := t * t;

t_cb := t * t_sq;

r1 := (1 - 3*t + 3*t_sq - t_cb)*P1.X;

r2 := ( 3*t - 6*t_sq + 3*t_cb)*P1.Xr;

r3 := ( 3*t_sq - 3*t_cb)*P2.Xl;

r4 := ( t_cb)*P2.X;

X := r1 + r2 + r3 + r4;

r1 := (1 - 3*t + 3*t_sq - t_cb)*P1.Y;

r2 := ( 3*t - 6*t_sq + 3*t_cb)*P1.Yr;

r3 := ( 3*t_sq - 3*t_cb)*P2.Yl;

r4 := ( t_cb)*P2.Y;

Y := r1 + r2 + r3 + r4;

end;

Для рисования кривой Безье разделяем интервал между P1 и P2 на несколько отрезков (их количество влияет на точность воспроизведения кривой, 3 - 4 точки вполне достаточно), затем в цикле создаем массив точек, используем описанную выше процедуру с параметром t от 0 до 1 и рисуем данный массив точек, используя функцию polyline().

Решение 2

Я решил ответить на этот крик души - причина?: 1. Не первый раз вижу подобный вопрос, 2. Задача настолько избита, что я без труда нашел ответ в своем архиве. (BTW: У меня есть более старые решения, чем это ;-P)

Тем не менее эта технология жива до сих пор и приносит свои плоды:

(********************************************************************)
(* GRAPHIX TOOLBOX 4.0 *)
(* Copyright (c) 1985, 87 by Borland International, Inc. *)
(********************************************************************)
unit GShell;

interface

{------------------------------ вырезано --------------------------}

procedure Bezier(A : PlotArray; MaxContrPoints : integer;

var B : PlotArray; MaxIntPoints : integer);

implementation

{------------------------------ вырезано --------------------------}

procedure Bezier{(A : PlotArray; MaxContrPoints : integer;

var B : PlotArray; MaxIntPoints : integer)};

const

MaxControlPoints = 25;

type

CombiArray = array[0..MaxControlPoints] of Float;

var

N : integer;

ContrPoint, IntPoint : integer;

T, SumX, SumY, Prod, DeltaT, Quot : Float;

Combi : CombiArray;

begin

MaxContrPoints := MaxContrPoints - 1;

DeltaT := 1.0 / (MaxIntPoints - 1);

Combi[0] := 1;

Combi[MaxContrPoints] := 1;

for N := 0 to MaxContrPoints - 2 do

Combi[N + 1] := Combi[N] * (MaxContrPoints - N) / (N + 1);

for IntPoint := 1 to MaxIntPoints do

begin

T := (IntPoint - 1) * DeltaT;

if T <= 0.5 then

begin

Prod := 1.0 - T;

Quot := Prod;

for N := 1 to MaxContrPoints - 1 do

Prod := Prod * Quot;

Quot := T / Quot;

SumX := A[MaxContrPoints + 1, 1];

SumY := A[MaxContrPoints + 1, 2];

for N := MaxContrPoints downto 1 do

begin

SumX := Combi[N - 1] * A[N, 1] + Quot * SumX;

SumY := Combi[N - 1] * A[N, 2] + Quot * SumY;

end;

end

else

begin

Prod := T;

Quot := Prod;

for N := 1 to MaxContrPoints - 1 do

Prod := Prod * Quot;

Quot := (1 - T) / Quot;

SumX := A[1, 1];

SumY := A[1, 2];

for N := 1 to MaxContrPoints do

begin

SumX := Combi[N] * A[N + 1, 1] + Quot * SumX;

SumY := Combi[N] * A[N + 1, 2] + Quot * SumY;

end;

B[IntPoint, 1] := SumX * Prod;

B[IntPoint, 2] := SumY * Prod;

end;

end; { Bezier }

end. { GShell }

[000110]

*** Рисование КРИВЫХ в Delphi? ***

* Рисование КРИВЫХ в Delphi? *